怎麼產生 QR Code、HEIC 轉 JPG、合併 PDF
圖解教程，目前分頁做完：QR 與條碼、合併與壓縮 PDF、HEIC 轉 JPG、裁剪照片。不上傳。
QR 與條碼
圖片與 PDF
- 約 6 分鐘閱讀怎麼合併 PDF按順序放入，下載一份，打開後數頁數。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼壓縮 PDF對照信箱或表單上限，重編碼後再打開一張帶照片的頁。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼拆分 PDF每一頁一份檔，或只要 1–3 頁。下載後再數。
- 約 8 分鐘閱讀怎麼把 HEIC 轉成 JPGiPhone 常存 HEIC。用 Safari 或 Chrome 匯出 JPG，再在要傳送的電腦上打開。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把 JPG 轉成 PDF按順序放入，選 A4 或依圖適配，下載一份，逐頁翻。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把 PDF 轉成 JPG每頁一張圖。選 1× 或 2×，下載後用 100% 打開一張。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把 WebP 轉成 PNGChrome 常存 WebP。匯出 PNG，再到打不開 WebP 的軟體裡打開看。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把 PNG 轉成 JPG要更小的照片就選 JPG。看透明底有沒有變成實色，再比體積。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把 JPG 轉成 PNG要無損再編輯，或表單只要 PNG，就轉 PNG。它不會把背景摳成透明。檔通常會變大。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把 AVIF 轉成 JPGChrome 常存 AVIF。匯出 JPG，再到打不開 AVIF 的電腦或表單裡打開看。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把 PNG 轉成 WebP要更小還能留透明底，就選 WebP。再用瀏覽器打開看，不要丟進不認 WebP 的老表單。
- 約 8 分鐘閱讀怎麼做發票 PDF填買賣雙方，加明細，核對稅額和合計，下載 PDF，再把數字看一遍。這不是稅務申報表。
攝影基礎
- 約 6 分鐘閱讀怎麼裁剪照片先選 1:1、4:5 或 16:9，再挪框，沿四邊看，用 100% 打開。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼旋轉或翻轉照片轉 90° 或 180°，或鏡像翻轉。下載後打開檔，不要只看預覽。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼縮放或壓縮圖片對準真實的像素或體積上限，下載後用 100% 打開看。
- 約 7 分鐘閱讀怎麼給照片加水印蓋店名或 Logo，調透明度，下載後用 100% 看一眼。
- 約 5 分鐘閱讀身分證影本怎麼加浮水印寫清給誰、做什麼、哪天，斜鋪滿整張，再把用不到的資訊遮掉。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼替圖片打馬賽克證件號碼用黑塊，人臉打馬賽克，100% 看一遍再傳。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼去掉照片裡的定位和 EXIF手機把定位寫進檔。匯出一份乾淨的，再拖回來確認沒了。
- 約 7 分鐘閱讀怎麼做照片拼圖先選宮格，放入照片，選完整放入還是鋪滿，下載後再看臉有沒有被切。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼做迷因圖放入照片，上下打字，下載 PNG，再用手機寬度看一眼。
- 約 7 分鐘閱讀怎麼做網站圖示 / favicon裁成正方形，選鋪滿還是完整放入，下載 ICO 和各尺寸 PNG，再看 16 像素那一檔。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼手寫簽名 PNG在板上寫，下載裁好的 PNG，再按表單那麼大看一眼。這不是法律電子簽。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼給截圖做標註拖入截圖，加框、箭頭或字，下載 PNG，再按要發的大小看一眼。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼免費幫照片去背拖入 JPG、PNG、WebP 或 HEIC 照片，AI 模型在瀏覽器裡把主體去背。選透明、白底、純色或模糊背景，再下載 PNG、WebP 或 JPG，也可以一次打包成 ZIP。
音訊
- 約 6 分鐘閱讀怎麼裁剪音訊 / 剪 MP3定起點和終點，先聽，下載 WAV，寄出去之前再播一遍。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把 MP3 轉成 WAV拖入 MP3，必要時選取樣率，下載 WAV，再播檔。原檔還在。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼拼接音訊 / 合併 MP3按順序放入兩段或更多，下載一份 WAV，從頭到尾播一遍。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼用線上節拍器練習用 BPM 設定速度，或跟著錄音敲出速度，選每小節拍數和每拍響幾下，每次段落彈順了就加快大約 5 BPM。在瀏覽器裡執行。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼播放測試音播放任意頻率的純音，單獨送到左或右聲道，掃過整個頻段，測試喇叭、耳機和你的聽力。在瀏覽器裡執行。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼測試麥克風允許使用麥克風，看音量表，錄五秒再回放。附麥克風沒聲音或破音的解決方法。不上傳。
開發與網頁
- 約 6 分鐘閱讀怎麼格式化 JSON用兩個空格排開，或壓成一行，再複製結果。註解和末尾逗號不是 JSON。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼解碼 Base64把標準 Base64 解成 UTF-8 文字，或反過來編碼。減號和底線會被拒絕。圖片不是文字。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼做網址編碼編碼把空格變成 %20，斜線也會被編碼。解碼把 + 變成空格。壞掉的 % 序列會失敗。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼讀 JWT貼上權杖，看頭部和載荷，再看 exp。簽名不會被校驗。解出來的權杖只是你能看見的 JSON。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼換算 Unix 時間戳先數位數，再貼秒或毫秒，然後看 ISO 和本地時間。不要把同一個數換算兩次。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼在進制之間換算把一個整數在 2 到 36 進制之間換算。十進制 255 是十六進制 FF。不要 0x 前綴，也不要小數。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼讀 cron 表達式這一頁讀五個欄位：分、時、日、月、星期。0 9 * * 1 是週一 09:00。0 和 7 都是週日。MON 和第六個欄位會失敗。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算文字或檔案的 MD5、SHA-256 雜湊選 MD5、SHA-1、SHA-256、SHA-384 或 SHA-512，貼上文字或選檔案，複製 Hex 或 Base64 摘要。和下載頁列出的校驗值比對；差一個字元就是不同的檔案。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼產生 UUID設數量，選連字號和大小寫，按「產生」再複製列表。每個 UUID 都是版本 4，由 Web Crypto 產生 122 位元隨機數，形如 3f2504e0-4f89-41d3-9a0c-0305e82c3301。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼測試正規表示式輸入模式，勾選 g、i、m、s、u 旗標，貼上文字，就能看到每一處符合和擷取群組。填 [$&] 或 $1 這樣的取代內容，可以在寫進程式前先預覽結果。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼生成強密碼設好長度和字元種類，複製一次，貼進帳號，關掉分頁。不要寄信。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼依 WCAG 檢查顏色對比度填文字色和背景色的十六進位值，讀對比度。內文 AA 要 4.5:1，AAA 要 7:1；大字要 3:1 和 4.5:1。會給出能通過的顏色。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼線上測試鍵盤的每個按鍵點一下鍵盤圖，按遍每個鍵：正常的鍵變成粉紅色。查看 key、code 和 keyCode，同時按住幾個鍵測試防鬼鍵。不記錄。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼測點擊速度（CPS）5 秒內盡可能快地點擊，看每秒點擊次數，和常見成績比一比。不上傳。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼測反應速度螢幕一變綠就點，測五次，看以毫秒為單位的平均反應時間和中位數。不上傳。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼測試視訊鏡頭檢查預覽、實際解析度和影格率，再拍張測試照片。不上傳。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼測試手把和搖桿飄移按遍每個按鍵、讀取兩支搖桿，在輸掉一場遊戲前先抓出飄移。不上傳。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼檢查螢幕壞點全螢幕顯示純色，找出死點、卡色點或亮點，並分辨它們和灰塵。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼看螢幕更新率測出瀏覽器實際繪製的 Hz，解決高更新率螢幕卡在 60 Hz 的問題。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼測試觸控螢幕找出死角，數數螢幕能追蹤幾根手指，並檢查觸控筆壓力。不上傳。
文字與寫作
日期與時間
- 約 6 分鐘閱讀怎麼數兩個日期之間的天數有符號的日差不把兩頭都算進去。2026 年 1 月 5 日週一到 1 月 9 日週五是 4 天。同一段在工作日那一頁是 5 個工作日。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼給日期加減天數加上整數個日曆日。2024 年 2 月 28 日加 1 是 2024 年 2 月 29 日。不滿一天的小數會失敗。週五加 1 是週六。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼數工作日數兩個日期之間的週一到週五，兩頭都算。週三的假日仍算在裡面。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼把小時和分鐘相加把兩段寫成「時:分:秒」的時長相加或相減。分和秒必須是 0–59。0:90:00 不是合法時長。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算年齡按公曆算年、月、日。2000 年 3 月 15 日出生，到 2026 年 3 月 14 日仍是 25 歲 11 個月 27 天。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼查 ISO 週數ISO 週從週一開始。第 1 週包含這一年的第一個週四。2021 年 1 月 1 日是 2020-W53 的週五。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼換算時區先選你拿到的那個鐘所屬的時區，再選另一個時區。日光節約跟著日期走。複製的是 UTC 瞬間。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算工時卡上的工作時數每個班次填上班、下班和不支薪的休息。09:00–17:30 扣 30 分鐘是 8 小時，五天是 40 小時；週六再上 09:00–14:00 就多出 5 小時加班：時薪 20、加班 1.5 倍，共 950.00。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼用番茄鐘開始 25 分鐘專注，響鈴後休息 5 分鐘，四輪後長休息 15 分鐘。分頁標題顯示剩餘時間；要聽到鈴聲需保持分頁開著。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼查自己的星座和生肖星座看出生的月和日；生肖看農曆年，農曆年從農曆新年開始，農曆新年在 1 月 21 日到 2 月 20 日之間。1995 年 8 月 15 日是獅子座、屬木豬。
理財與購物
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算百分比同一對數字讀出四行。200 的 25% 是 50。25 是 200 的 12.5%。200 加上 25% 是 250。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算折扣100 打八折是售價 80.00、省下 20.00。這不是 20% 的利潤率。120% 的折扣可以低於零。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼給價格加增值稅不含稅是把稅加上去。100 按 20% 變成 120.00。含稅是把總價拆開。120 按 20% 是淨額 100.00、稅 20.00，不是 24.00。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼分小費100 的 20%，4 個人，小費 20.00，合計 120.00，每人 30.00。每人分的是整張帳單。2.9 個人按 2 個人算。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算利潤率利潤除以售價是利潤率，除以成本是加價率。成本 50、售價 80，利潤率 37.50%，加價率 60.00%。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把時薪換成年薪用一個時薪乘每週小時和每年週數。預設是 40 乘 52，即 2,080 小時。結果是稅前。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算貸款月付10000、年利率 12%、一年，月付 888.49。利息是 661.85，不是 1200。12000、利率 0%、一年，每月 1000.00。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算複利終值 = 本金 × (1 + 利率 ÷ n)^(n × 年數)。1000 以年利率 5% 存 10 年：每年複利 1628.89，每月複利 1647.01，每日複利 1648.66。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算一趟行程的油錢路程乘油耗得公升數，公升數乘油價得費用。300 公里、7 L/100 km 用 21 公升；每公升 1.60 就是 33.60，來回 67.20，三個人每人 22.40。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算一台電器的電費瓦數 × 小時 ÷ 1000 = 度（kWh）；度數 × 電價 = 電費。1000 W 冷氣每天 8 小時、開 30 天用 240 kWh：每度 0.15 是 36.00，一年 438.00。
健康與運動
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算 BMI70 公斤、170 公分是 BMI 24.2，檔位是 Normal。公分那一格填 1.70 會得到 242214.5。25 起是 Overweight，30 起是 Obesity。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼用軟尺量體脂率量頸圍、腰圍、臀圍，連同身高一起填入，讀美國海軍公式的體脂率和檔位。再填體重可以看脂肪量和除脂體重。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算理想體重填性別和身高，讀 Devine、Robinson、Miller、Hamwi 四個理想體重和 BMI 18.5–24.9 區間。170 公分男性：Devine 65.9 公斤、Robinson 65.2、Miller 66、Hamwi 66.7，BMI 區間 53.5–72 公斤。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算 TDEE 和每日熱量填性別、年齡、體重、身高和活動量。BMR 來自 Mifflin–St Jeor，TDEE 是 BMR 乘活動係數。30 歲男性、70 公斤、175 公分、中度活動：1649 和 2556 大卡。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼把巨量營養素換算成公克把熱量目標分給蛋白質、脂肪和碳水。蛋白質和碳水的公克數 = 熱量 × 比例 ÷ 4，脂肪 ÷ 9。2500 kcal 以 30/30/40 是蛋白質 188 公克、脂肪 83 公克、碳水 250 公克。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算運動消耗的熱量熱量 = MET × 體重 kg × 小時。體重 70 kg 運動 30 分鐘：以 10 km/h 跑步約 343 kcal，跳繩 413，騎車 280，游泳 203，瑜伽 88。
- 約 6 分鐘閱讀每天該喝多少水每公斤體重 35 毫升，運動每分鐘加 12 毫升，炎熱天氣加 500 毫升。70 公斤加 30 分鐘運動約 2.8 公升，也就是 12 杯 250 毫升。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算跑步配速填距離和時間，得到每公里和每英里配速；或填配速得到完賽時間。10 公里跑 55:00 是 5:30 /km、8:51 /mi，同樣配速的全馬是 3:52:04。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼找最佳就寢時間從鬧鐘時間往回數 90 分鐘一個週期，再加 14 分鐘入睡。07:00 的鬧鐘，睡五個週期要 23:16 上床，六個週期是 21:46。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算預產期填最後一次月經第一天和週期長度。預產期 = 最後一次月經 + 280 天，再依週期減 28 平移。1 月 1 日來的月經，預產期是 10 月 8 日；32 天週期則是 10 月 12 日。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算易孕期和排卵日排卵大約在下次月經前 14 天。1 月 1 日來月經、週期 28 天，排卵在 1 月 15 日，易孕期是 1 月 10 日到 15 日，下次月經在 1 月 29 日。
數學與學習
- 約 5 分鐘閱讀怎麼約分把整數分子和分母約分，或把小數變成分數。4/6 變成 2/3。小數的分母停在 10,000。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算寬高比先把像素收成整數再約分。1920 比 1080 是 16:9。1080 比 1920 是 9:16。小數會先四捨五入。這不會裁照片。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算期末考需要幾分填目前成績、目標成績和期末占比。目前 85%、目標 90%、期末占 30%，需要 101.7%，所以改以 B 為目標。需要 = (目標 − 目前 × (1 − 占比)) ÷ 占比。
- 約 6 分鐘閱讀怎麼算 4.0 制 GPA每門課填字母等第和學分。每個等第換成績點（A 4.0、B+ 3.3、B 3.0），績點乘學分相加，再除以總學分。A 3 學分、B+ 3、A- 4、B 3 得 3.51。
- 約 5 分鐘閱讀平均數、中位數、眾數和標準差怎麼算平均數 = 總和 ÷ 個數，中位數 = 中間的數，眾數 = 出現最多的數。12 15 15 18 20 22 30 的平均數是 18.86，中位數 18，眾數 15，樣本標準差 5.96。
- 約 5 分鐘閱讀怎麼用轉盤隨機抽名字每行填一個名字，按「開始轉」。結果用 Web Crypto 抽出，每一行機會相同；勾選移除抽中項，就能抽出不重複的完整順序。
- 約 5 分鐘閱讀線上計數器怎麼用用大按鈕或鍵盤數人數、圈數、針數或票數，保留多個命名的計數器，看總數。計數儲存在你的瀏覽器裡。
AI 教學
附來源的生成式 AI 指南：大型語言模型與擴散模型的原理、圖片與影片提示詞寫法、AI 圖片／影片／音訊工作流程、在瀏覽器中執行模型，以及 AI 著作權與標示。
AI 基礎
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提示詞寫作
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著作權與安全
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格式、編碼與公式代表什麼，附參考資料。
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編碼
程式語言、設計模式、資料結構與演算法的單頁教學：先給結論，再給可執行的程式碼，並附官方文件連結。
程式語言
- Python語法、型別、流程控制、函式、集合、錯誤與檔案，一頁講完
- JavaScript變數、型別、函式、陣列、物件、Promise 與 async/await
- TypeScript型別、介面、聯集型別、型別縮小、泛型與錯誤處理一頁講完
- Java型別、類別、record、集合、例外與模式比對一頁講完
- C型別、函式、陣列、字串、指標、malloc/free 與錯誤處理
- C++型別、類別、STL 容器、lambda、RAII、智慧指標與例外
- C#型別、類別、record、集合、LINQ、async/await 與例外
- Go型別、切片、map、結構、介面、goroutine、channel 與錯誤
- Rust所有權、借用、結構、列舉、match、集合與 Result 一頁講完
- PHP變數、陣列、函式、類別、列舉、例外與 JSON 端點一頁講完
- Ruby型別、方法、陣列、雜湊、區塊、類別、模組與例外
- Swift型別、可選值、閉包、集合、結構、列舉、協定與錯誤
- Kotlin空值安全、控制流程、函式、資料類別與協程一頁講完
- Dart空值安全、函式、集合、類別與 async/await，適用 Flutter
- ScalaScala 3 語法、模式比對、集合、case class 與 Option
- R向量、資料框、函式、統計與繪圖一頁講完
- SQLSELECT、JOIN、GROUP BY、CTE、交易，及三種資料庫差異
- Bash腳本、變數、引號、迴圈、函式、管線與 set -euo pipefail
- PowerShellCmdlet、物件管線、變數、函式、雜湊表與 try/catch
- Lua變數、表、函式、元表與 pcall 一頁講完
- Perl純量、陣列、雜湊、副程式、正規表示式與錯誤處理
- Haskell純函式、型別、模式比對、串列、Maybe 與 IO
- Elixir模式比對、管線、Enum、行程與 {:ok, value} 錯誤處理
- Erlang模式比對、遞迴、行程、OTP 與 let-it-crash 錯誤處理
- Clojure語法、不可變集合、函式、巨集、atom 與錯誤處理
- F#型別、記錄、聯集、模式比對、管線與 Result 一頁講完
- OCaml型別、記錄、變體、模式比對、模組與錯誤處理
- Julia型別、陣列、廣播、函式、多重分派與錯誤處理
- Zig型別、切片、可選值、錯誤聯集、comptime、defer 與配置器
- Fortran現代語法、型別、迴圈、程序、模組、陣列與 iostat
- COBOL四大部、PIC 資料、IF/EVALUATE、PERFORM 迴圈、表與檔案
- Assembly (x86-64)x86-64 NASM 暫存器、指令、迴圈、記憶體、系統呼叫與 AT&T 語法
- Visual Basic .NETVB.NET 語法、型別、迴圈、函式、集合、類別、LINQ 與 VBA
- Objective-C訊息、類別、屬性、Foundation 集合、block、ARC、NSError
- MATLAB矩陣、索引、迴圈、函式、結構、元胞、繪圖與 Octave
設計模式
- 設計模式設計模式是什麼、GoF 23 種模式分類與如何選擇
- SOLID 原則SOLID 五大設計原則，各附 TypeScript 前後對照範例
- 單例模式確保只有一個實例：TypeScript 範例、非同步變體與替代方案
- 工廠方法模式讓子類別決定建立哪種物件：TypeScript 範例與適用情境
- 抽象工廠模式不指定具體類別，即可建立一系列相關物件
- 建造者模式用流暢 API 分步建構複雜物件，並介紹 Director 角色
- 原型模式透過複製實例建立物件：TypeScript clone()、深淺拷貝
- 轉接器模式讓不相容的介面協同運作：TypeScript 範例、物件與類別轉接器
- 橋接模式分離抽象與實作，使兩者可獨立變化
- 組合模式統一對待單一物件與物件樹：TypeScript 檔案系統範例
- 裝飾者模式在執行期透過包裝為物件新增行為：類別與函式裝飾器
- 外觀模式為複雜子系統提供單一入口：TypeScript 結帳範例
- 享元模式共享內部狀態以節省記憶體，附 TypeScript 範例
- 代理模式以快取、延遲載入、保護與遠端代理控制物件存取
- 責任鏈模式沿處理者鏈傳遞請求直到被處理，含中介軟體形式
- 命令模式把請求變成物件，用於排隊、記錄、復原與重做
- 直譯器模式用類別建模小型語言，在 TypeScript 中求值運算式樹
- 迭代器模式不暴露內部儲存地走訪集合，含 Symbol.iterator 與產生器
- 中介者模式透過一個中心物件協調元件，取代直接參照
- 備忘錄模式不暴露內部細節地儲存與還原狀態，用於復原與檢查點
- 觀察者模式主體變化時自動通知訂閱者，附型別的 TypeScript 程式碼
- 狀態模式用狀態類別取代 switch，讓物件行為隨狀態改變
- 策略模式在執行期替換可互換的演算法，用 TypeScript 函式或類別實作
- 樣板方法模式在基底類別固定演算法步驟，由子類別補上細節
- 訪問者模式透過雙重分派為類別階層新增操作，及聯集型別替代方案
資料結構
- 鏈結串列單向與雙向鏈結串列：插入、刪除、反轉、環偵測與複雜度
- 堆疊與佇列用 Python 講 LIFO 堆疊與 FIFO 佇列：括號配對、BFS、複雜度
- 雜湊表雜湊函式、桶、碰撞、負載因子與擴容，附 Python 程式碼
- 二元搜尋樹BST 排序規則、搜尋、插入與刪除的 Python 實作、平衡與複雜度
- 二元樹走訪前序、中序、後序與層序，遞迴與迭代的 Python 程式碼
- 二元堆積堆積性質、上浮下沉、建堆積、優先佇列與 Python heapq
- 字典樹（Trie）前綴樹的插入、搜尋、前綴判斷與自動補全，附複雜度
- 並查集不相交集合並查：find、union、路徑壓縮與按秩合併，附 Python
- LRU 快取用雜湊表加雙向鏈結串列實作最近最少使用快取，含 OrderedDict
演算法
- 大O符號時間與空間複雜度、常見類別及如何從程式碼判讀
- 遞迴基底情況、呼叫堆疊、記憶化與 Python 遞迴深度限制
- 二分搜尋法二分搜尋如何折半有序區間：Python 程式碼、bisect、變體與陷阱
- 雙指標與滑動視窗對撞指標、快慢指標與滑動視窗，附 Python 程式碼與過程追蹤
- 泡沫排序法泡沫排序如何交換相鄰元素：逐趟追蹤、Python 程式碼與複雜度
- 選擇排序法選擇排序如何挑出最小值：逐步追蹤、Python 程式碼與穩定性
- 插入排序法插入排序如何移位歸位：追蹤、Python 程式碼、穩定性與最佳情形
- 合併排序法分治合併排序：追蹤、Python 程式碼、合併步驟、穩定性與複雜度
- 快速排序法基準、Lomuto 分割追蹤、Python 程式碼、最壞情形與快速選擇
- 堆積排序法最大堆積、下沉、逐步追蹤、Python 程式碼、heapq 與複雜度
- 計數排序法小整數鍵的線性時間計數排序：追蹤、穩定的 Python 程式碼與複雜度
- 基數排序法LSD 與 MSD 基數排序：逐位追蹤、Python 程式碼、穩定性與複雜度
- 廣度優先搜尋（BFS）用佇列實作 BFS：範例追蹤、Python 程式碼、最短路徑與 O(V + E)
- 深度優先搜尋（DFS）遞迴與迭代 DFS：範例追蹤、環偵測與 O(V + E) 複雜度
- Dijkstra 演算法用優先佇列求最短路徑：範例追蹤、Python heapq 程式碼與複雜度
- Bellman-Ford 演算法含負權邊的最短路徑、負環偵測與 Python 程式碼
- Floyd-Warshall 演算法全點對最短路徑：矩陣範例追蹤、Python 程式碼、路徑還原與 O(V³)
- A* 搜尋f = g + h 啟發式尋路：可容許啟發函式、網格範例與 Python 程式碼
- 拓樸排序依相依性排序任務：Kahn 演算法、DFS、graphlib 與環偵測
- 最小生成樹Kruskal 與 Prim：範例追蹤、Python 程式碼、並查集與堆積
- 動態規劃記憶化與製表法比較，零錢兌換與 LCS 追蹤、Python 程式碼與複雜度
- 貪婪演算法每步選區域最佳：區間排程追蹤、Python 程式碼與反例
- 回溯法選擇、探索、撤銷：N 皇后追蹤、子集、排列與 Python 剪枝
- KMP 字串搜尋前綴函式、搜尋追蹤、Python 程式碼與 O(n + m)
- 位元運算位元運算子、單位元技巧、位元計數與位元遮罩，附 Python 範例